$\forall$$a$, $b$:$\mathbb{Z}$. CoPrime($a$,$b$) $\Leftrightarrow$ ($\forall$$c$:$\mathbb{Z}$. $c$ $\mid$ $a$ $\Rightarrow$ $c$ $\mid$ $b$ $\Rightarrow$ ($c$ $\sim$ 1))